已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF(1)求证

已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF(1)求证:AB=AC;(2)若AC=3cm,AD=2cm,求D... 已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF(1)求证:AB=AC;(2)若AC=3cm,AD=2cm,求DE的长. 展开
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手机用户03281
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知道答主
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解答:(1)证明:∵∠ABC=∠2,∠2=∠1=∠3,∠4=∠3
∴∠ABC=∠4
∴AB=AC;

(2)解:∵∠3=∠4=∠ABC,∠DAB=∠BAE
∴△ABD∽△AEB
AB
AE
=
AD
AB

∵AB=AC=3,AD=2
∴AE=
AB2
AD
=
9
2

∴DE=
9
2
-2=
5
2
(cm).
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