Question

三角函数求解析式

Answer 1

1.4π-4/π=3T/4, 周期T=5π
所以ω=2π/T=2/5
由最低点可得：A=3
将(π/4,0)代入ωx+∮，得：2 /5× π/4+∮= 0 解得：∮=-π/10
所以f（x）=3sin（2x/5-π/10）
（1.因为这个方程没有上下移动（从方程最后面没有加减任何东西可以看出），所以相交于x轴的4π和π/4两个点之间就是3/4个周期，你可以画图看看。所以两点距离就是周期的3/4。
2.然后是A，f（x）=sinx图像的最大值是1，最小值是-1，A在这个位置就是把整个图像拿来拉高或者压扁，所以他说最低点的纵坐标是-3的话，就是整个被拉高了，A=3，基本上A的判断方法可以从最高点或最低点看，当然前提还是方程没有上下移动。
3.这里代x=π/4的时候，是因为如果只有f（x）=sinx的话，原点x=0，y=0，这个点是由原点移动得到。 （当然你也可以代其它的点，如你代隔壁交x轴的点那就变成π/4+/T2，带入你要变成等于f（x）=sinx中的π/2,就是2 /5×( π/4+T/2)+∮= π/2,要注意题目中∮的绝对值要小于π/2）

这种题目套路差不多都是这样的，做多几道就熟悉了。

Answer 2

A=3
φ=-π/4
T = (4π -π/4 ) / (3/4) = 45π/16
ωT = 2π
ω(45π/16) = 2π
ω = 32/45
f(x) = 3sin( (32/45)x -π/4)

Answer 3

f（x）=2sin（4分之派x+4分之派）．

Answer 4

图中兀/4标在具体什么位置？？