在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b，求证ab=ac+cd
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证明：在AB上取一点E，使AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
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证明:在AB上取一点E，使AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
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