在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd

九牛一毛jiuniu
2011-01-08 · TA获得超过1767个赞
知道答主
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证明:在AB上取一点E,使AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
AC=AE,AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED,DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
泷焱达清雅
2019-02-07 · TA获得超过4099个赞
知道大有可为答主
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证明:在AB上取一点E,使AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
AC=AE,AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED,DC=DE。
又∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD
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