如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平

如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,求AC的长。... 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,求AC的长。 展开
曾飞非
2014-11-13 · TA获得超过11.9万个赞
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∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠DBE,
又∵DE垂直平分AB,∴△DAE≌△DBE,∴∠A=∠DBE,即,∠A=∠DBC=∠DBE
∵∠A+∠DBE+∠DBC=90°,∴∠A=30°
∵∠DBC=∠DBE, ∠DCB=∠DEB=90°,且BD=BD,∴△DBC≌△DBE,∴△DC=DE=1
在Rt△DAE中,DE=1,∠A=30°,∴AD=2
∴AC=AD+DC=3
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