Question

角abc等于90度，角一等于角二，角dca等于角cab 求证 cd垂直于cb cd平分角ace

Answer 1

证明：（1）∵角DCA=角CAB
∴AB//CD
又角ABC=90°，即AB⊥BC，所以CD⊥BC
（2）由图可知
角2+角DCB+角DCE=180°
角1+角ABC+角CAB=180°
角1=角2 角DCB=角ABC=90°
∴角DCE=角CAB=角DCA
∴CD为角ACE的平分线！

Answer 2

∵∠ABC=90°
∴∠CAB＋∠1=90°
又∵∠DCA=∠CAB
∴∠DCA＋∠1=90°
∴CD⊥CB
∵∠DCE+∠1＋∠2+∠DCA=180°
∴∠DCE+∠1=90°
又∵∠1=∠2
∴∠DCE=∠DCA
∴CD平分∠ACE

Answer 3

（1）.∵∠ABC＝90°
∴∠1＋∠BAC＝90°
又∵∠ACD＝∠BAC
∴∠ACD＋∠1＝90°
∴CD⊥CB
（2）∵∠BCD＝90°
∴∠2＋∠DCE＝90°
又∵∠1＝∠2
∴∠DCE＝∠ACD
∴CD平分ACE

Answer 4

Answer 5

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