Question

用适当的方法解下列方程（1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2）x 2 -2...

用适当的方法解下列方程（1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2）x 2 -2x-3=0（3）x 2 +6x=1（4）用配方法解方程：x 2 -4x+1=0．

Answer 1

（1）由原方程，得 （3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，即4x（2x-2）=0， ∴4x=0或2x-2=0， 解得，x=0或x=1； （2）由原方程，得 （x-3）（x+1）=0， ∴x-3=0或x+1=0， 解得，x=3或x=-1； （3）在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得 x 2 +6x+9=10， ∴（x+3） 2 =10， ∴x=-3± 10 ， ∴x 1 =-3+ 10 ，x 2 =-3- 10 ； （4）由原方程移项，得 x 2 -4x=-1， 在等式的两边同时加上一次项系数，-4的一半的平方，得 x 2 -4x+4=3， 配方，得 （x-2） 2 =3， ∴x-2=± 3 ， ∴x 1 =2+ 3 ，x 2 =2- 3 ．