Question

求下列函数的导数：（1）y=（x-2）（3x+4）；（2） y= x 3 -1 x 2 +1 ；（3） y= x

求下列函数的导数：（1）y=（x-2）（3x+4）；（2） y= x 3 -1 x 2 +1 ；（3） y= x 2 +sin x 2 cos x 2 ．

Answer 1

（1）y=（x-2）（3x+4）=3x 2 -2x-8， y′=6x-2 （2）y′= ( x 3 -1)′( x 2 +1)-( x 3 -1)( x 2 +1)′  ( x 2 +1) 2 = 3 x 2 ( x 2 +1)-2x( x 3 -1) ( x 2 +1) 2 = x 4 +3 x 2 +2x ( x 2 +1) 2 （3） y= x 2 +sin x 2 cos x 2 = x 2 + 1 2 sinx 所以y′=2x + 1 2 cosx