Question

函数y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是：______

函数y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是：______．

Answer 1

∵函数y=sinx+cosx= 2 sin（x+ π 4 ） 根据正弦曲线的单调性知x+ π 4 ∈[2kπ- π 2 ，2kπ+ π 2 ] 时，单调递增， ∵要求在[0，π]上的单调增区间 ∴y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是[0， π 4 ] 故答案为：[0， π 4 ]