Question

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90m。同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E p 与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是： 。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；（2）h′的大小。

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Answer 1

解：（1）A落地时，B的速度为： 设B反弹后上升的最大高度为x，A刚好离开地面有：kx＝mg 据机械能守恒定律，有： 解得：x＝0.6m  （2）B换成C后，A落地时，C的速度为： C反弹后上升的最大高度仍为x，A刚好离开地面有：kx＝mg 据机械能守恒定律，有： 解得： m