Question

已知函数f（x）=3sin（12x-π4），x∈R．（1）用五点作图法画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的

已知函数f（x）=3sin（12x-π4），x∈R．（1）用五点作图法画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）求此函数的对称中心和对称轴．

Answer 1

（1）根据题意列出表格得：

x	π 2	3π 2	5π 2	7π 2	9π 2
1 2 x? π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
3sin（ 1 2 x? π 4 ）	0	3	0	-3	0

（2）函数f（x）=3sin（

1

2

x-

π

4

），
所以令

1

2

x?

π

4

＝kπ ，k∈Z，
解得x＝

π

2

+2kπ， k∈Z，
所以函数的对称中心坐标(

π

2

+2kπ，0)  k∈Z，
令

1

2

x?

π

4

＝

π

2

+kπ ， k∈Z，
解得：x＝

3π

2

+2kπ， k∈Z，
∴函数g（x）的对称轴方程为：x＝

3π

2

+2kπ， k∈Z．