Question

（2012?拱墅区一模）如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B

（2012?拱墅区一模）如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发______s时，△BCP为等腰三角形．

Answer 1

解；∵△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

82+62

=10，
∵当BC=BP时，△BCP为等腰三角形，
即BC=BP=6cm，△BCP为等腰三角形，
∴AP=AB-BP=10-6=4，
∵动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动，
∴点P出发

4cm

2cm/s

=2s时，△BCP为等腰三角形，
当点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到AB的中点时，
此时AP=BP=PC，则△BCP为等腰三角形，
点P出发

5m

2m/s

=2.5s时，△BCP为等腰三角形，
当BC=PC时，
过点C作CD⊥AB于点D，
则△BCD∽△BAC，
∴

BC

BA

＝

BD

BC

，
解得：BD=3.6，
∴BP=2BD=7.2，
∴AP=10-7.2=2.8，
∴点P出发1.4s时，△BCP为等腰三角形．
故答案为：2；2.5；1.4．