Question

如图，在一个圆弧形门拱中，拱高AB的长为1m，跨度CD的长为4m，求这个门拱的半径

如图，在一个圆弧形门拱中，拱高AB的长为1m，跨度CD的长为4m，求这个门拱的半径．

Answer 1

解：连接OC，
∵AB⊥CD，CD=4m，
∴BC=

1

2

CD=2m，
设OC=r，则OB=r-1，
在Rt△BOC中，
∵BC=2m，OB=r-1，
∴OC²=OB²+BC²，即r²=（r-1）²+2²，解得r=

5

2

m．
答：这个门拱的半径是

5

2

米．