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2015-03-25 · 知道合伙人教育行家
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f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x), 定义域x>0,
令f'(x)>0, (x+1)(x-2)<0且x>0, 得0<x<2, 所以0<x<2时,f(x)递增
令f'(x)<0,(x+1)(x-2)<0且x>0, 得x>2, 所以x>2时,f(x)递减
f(x)的极大值=f(2)=(-1/4)+ln2+1=(3/4)+ln2
令f'(x)>0, (x+1)(x-2)<0且x>0, 得0<x<2, 所以0<x<2时,f(x)递增
令f'(x)<0,(x+1)(x-2)<0且x>0, 得x>2, 所以x>2时,f(x)递减
f(x)的极大值=f(2)=(-1/4)+ln2+1=(3/4)+ln2
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求极值只需要求导数,令导函数为0 ,注意题目,求到后是分式,通分之后让分子为零即可。
第二题利用第一题求得的极值点和在1 3 处的函数值都大于零即可求a的范围。
第二题利用第一题求得的极值点和在1 3 处的函数值都大于零即可求a的范围。
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