高三数学题。已知函数f(x)=a(x-1)²+lnx+1

当函数a=-¼时,求函数f(x)的极值... 当函数a=-¼时,求函数f(x)的极值 展开
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点点外婆
2015-03-25 · 知道合伙人教育行家
点点外婆
知道合伙人教育行家
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65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x), 定义域x>0,

令f'(x)>0, (x+1)(x-2)<0且x>0, 得0<x<2, 所以0<x<2时,f(x)递增
令f'(x)<0,(x+1)(x-2)<0且x>0, 得x>2, 所以x>2时,f(x)递减
f(x)的极大值=f(2)=(-1/4)+ln2+1=(3/4)+ln2
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一小时60题
2015-10-26 · TA获得超过9372个赞
知道小有建树答主
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求极值只需要求导数,令导函数为0 ,注意题目,求到后是分式,通分之后让分子为零即可。
第二题利用第一题求得的极值点和在1 3 处的函数值都大于零即可求a的范围。
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百度网友8b5feaf08
2015-03-25 · TA获得超过3581个赞
知道大有可为答主
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