Question

高中数学问题（导数）

设y=8x^2-lnx,则此函数在区间（0，1/4)和(1/2,1）内分别为_________
A.单调递增 单调递增 B.单调递增 单调递减
c.单调递减 单调递增 D..单调递减 单调递减

写出过程

Answer 1

y'=16x-1/x
若y'=0则16x^2=1
由题意易知x>0
x=1/4
故当0<x<1/4 y'<0 单调递减

当x>1/4 y'>0单调递增 故c

Answer 2

y'=16x-1/x=(16x^2-1)/x=(4x-1)(4x+1)/x

0<x<1/4
则4x-1<0,4x+1>0,x>0
所以y'<0,递减

1/2<x<1
则4x-1>0,4x+1>0,x>0
y'>0
递增

选C

Answer 3

B