Question

高中数学题已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1.a2+a3=6,求该数列前10项的和S10

Answer 1

a2+a3=a1q+a1q²
=q+q²=6
(q+3)(q-2)=0
各项为正数则q>0
q=2
所以S10=1*(1-2^10)/(1-2)=1023

Answer 2

设公比为q，
a1=1.a2+a3=6, a1(q+q²）=6，则(q-2)(q+3)=0
得等比数列的公比q=2或-3
而题目中讲了此为各项为正的数列所以q=2
则s
S10=a1（1-q^10）/(1-q)=2^10-1=1023.

Answer 3

a2^2=a1×a3
a2^2=a1×(6－a2)=(6－a2)
移项a2^2＋a2－6=0
解得a2=－3舍，或2
q=2
Sn=2^n －1
S10=1023

Answer 4

设公比为q，q>0
a2=a1*q，a3=a1*q^2，代入题中条件
所以，q^2+q=1，解得，q=（根号5-1）/2，
再由等比数列求和公式，求得S10

Answer 5

a1=1.a2+a3=6, 推出 q+q^2=6 q=2
1 2 4 8 。。。2^9 即2^n 型
S10 = 2^10-1

Answer 6

由通项公式可得q=2或q=-3
当q=2时S10=1*（1-2的十次方）/1-2
得S10=1023
当q=-3时 同理
得S10=14762.5