高中数学 第7题
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圆的方程：x^2+y^2=11 渐近线方程： y=b/ax
x^2+y^2=11 与 y=b/ax 联立解得：
A(√11*a/√(a^2+b^2), √11b/√(a^2+b^2) )
x^2/11+y^2=1 与 y=b/ax 联立解得：
C(√11a/√(a^2+11*b^2) ,√11b/√(a^2+11*b^2))
∵C1与渐近线的交点将AB三等分
∴3√11a/√(a^2+11*b^2)=√11*a/√(a^2+b^2)
3√11b/√(a^2+11*b^2)=√11b/√(a^2+b^2)
联立解得：a1 =a a2=a
b1=-2a b2=2a
c^2=a^2+4a^2=5a^2 c=√5a
e=c/a=√5
x^2+y^2=11 与 y=b/ax 联立解得：
A(√11*a/√(a^2+b^2), √11b/√(a^2+b^2) )
x^2/11+y^2=1 与 y=b/ax 联立解得：
C(√11a/√(a^2+11*b^2) ,√11b/√(a^2+11*b^2))
∵C1与渐近线的交点将AB三等分
∴3√11a/√(a^2+11*b^2)=√11*a/√(a^2+b^2)
3√11b/√(a^2+11*b^2)=√11b/√(a^2+b^2)
联立解得：a1 =a a2=a
b1=-2a b2=2a
c^2=a^2+4a^2=5a^2 c=√5a
e=c/a=√5
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