Question

一道题求教要过程

Answer 1

c=3
把a^2+b^2=8a+12b-52移项，合并因式，有
(a-4)^2+(b-6)^2=0
又a,b为正整数，所以
a=4 ,b=6,c为最小边，且要构成三角形，故c=3

追答

修改一下
c=3
把a^2+b^2=8a+12b-52移项，合并因式，有
(a-4)^2+(b-6)^2=0
又a,b为正数，所以
a=4 ,b=6,c为最小边，且要构成三角形，故c=3

Answer 2

a^2+b^2=8a+12b-52
a^2-8a+16+b^2-12b+36=0
(a-4)^2+(b-6)^2=0
a=4 b=6
a,b,c 为三角形三边，c为最短边，且整数。
三角形两边之和大于第三边。所以c=3

Answer 3

【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。