Question

数学二次函数

已知二次函数y=1/2x的平方+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点
1、求这个解析式
2、设该二次函数的对称轴与x轴交与点C，连接BA,BC,求△ABC的面积

Answer 1

楼主，你好：
这种类型的题是基础题，你一定要学会，第一问实际上是解方程，你将两点坐标带入函数，然后得到一组关于b,c的方程，联立解出b,c，则解析式就出来了，这里没笔，就不跟你具体的写了。
第二问形如y=ax^2+bx+c的对称轴表达式为x=-b/2a,与X轴的交点为（－b/2a，0）。然后就能得到三角形的面积。

Answer 2

A（2，0）、B（0，-6）两点代入方程
得0=0.5*2*2+2b+c,-6=c
联立方程，解得b=2,c=-6
即方程为y=1/2x^2+2x-6

对称轴为x=-b/2a=-2,所以点C(-2,0）
所以三角形底边为AC=2-(-2)=4,高为6
即面积为S=4*6/2=12

Answer 3

1.将A.B代入这个二次函数得b=2,c=-6,所以y=1/2x^2+2x-6
2.y=1/2(x+2)^2-8,所以y的对称轴为x=-2,S△ABC=【2-(-2)】*6/2=12