Question

怎样学立体几何？

Answer 1

第一要建立空间观念，提高空间想像力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

第二要学好《立体几何》的基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图（画图、分解图、变换图）帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。

第三要不断提高各方面能力。通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题；或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平：一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点———一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。

Answer 2

额，你是文科生还是理科生呢，我高中是学文的，所以我并不常用向量法，但是我对立体几何很感兴趣的。
首先你要把立体几何的一些题型搞清楚，比如：线与面的夹角，两面的夹角等等，其实各种题型的求解方法都是差不多的，不要把立体几何想的太复杂，多总结一些题型吧，比如求两面夹角，一般的方法就是要找到一条重要的线，这条线要垂直于其中一个面，并且穿过另一个面，然后再根据三垂线定理找到夹角，你可以找一些求面面角的题，大体上都是这样的。
我以前就是把各种题型都总结了一遍，找到各类题型都有哪些常用方法，一总结下来就只有几张纸而已，都是举一反三的。
有些题如果实在想不出来，也可以用向量法解答，不用有太强的空间感，理论分析就可以。
如果以后有什么问题，只要我可以帮到的，都会帮你解答的

Answer 3

一 :搞清关系(位置关系):线线关系,线面关系,面面关系;
二:搞清进一步刻画关系的量:角(七种)和量(七种:如:点线距 线面距等);
三:搞清常见题型:判断题,证明题,计算题,探索题等的解题思路方法.

Answer 4

http://hi.baidu.com/wsh_1018/albumv