Question

两条直线相交最多有一个交点，三条直线有三个交点，n条有几个交点

Answer 1

n条有：1/2×n（n-1）个交点。

如上图：

2条直线相交有1个交点；

3条直线相交有1+2个交点；

4条直线相交有1+2+3个交点；

5条直线相交有1+2+3+4个交点；

6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=1/2×n（n-1）（这是等差数列求和）

扩展资料：

空间二直线的相对位置关系有且仅有三种：

1、平行直线：在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线。

2、相交直线：指有惟一公共点的两条直线，该公共点称为两直线的交点。

3、异面直线：不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交又不平行的两直线。

Answer 2

n条有：1/2×n（n-1）个交点。

如上图：

2条直线相交有1个交点；

3条直线相交有1+2个交点；

4条直线相交有1+2+3个交点；

5条直线相交有1+2+3+4个交点；

6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=1/2×n（n-1）（这是等差数列求和）

Answer 3

有这样一个现象，每增加一条直线，最多与已有的直线都相交一次，即第n条直线与前n-1条直线相交n-1次，以此类推：
1-----0
2-----0+（2-1）=1
3-----1+（3-1）=3
4-----3+（4-1）=6
5-----6+（5-1）=10
6-----10+（6-1）=15
以此类推：
f(1)=0
f(2)=f(0)+(2-1)=0+(2-1)
f(3)=f(2)+(3-1)=0+(2-1)+(3-1)
f(4)=f(3)+(4-1)=0+(2-1)+(3-1)+(4-1)
...
f(n)=0+(2-1)+(3-1)+(4-1)+...+(n-1)
为0+等差数列和的形式，运用等差数列求和公式简化上式就可以得到：
f(n)=[(2-1)+(n-1)]*(n-1-2+1+1)/2
=n*(n-1)/2
即为n条直线相交得到的最大交点数。
希望对你有帮助。

Answer 4

都得加上一个最多，n条线最多有n个交点（n>2）