Question

在正项等比数列an中，已知a1.a2.a3=4,a4.a5.a6=12,an-1.an.an+1=324,求n=?

求思路啊想了好久心好累啊

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏10（财富值+成长值）

Answer 1

a4=a1×q³，a5=a2×q³，a6=a3×q³
（a4*a5*a6）/（a1*a2*a3）=q^9=3
a1*a2*a3=a1³*q³=4 ①
an-1=a1*q^(n-2)
an=a1*q^(n-1)
an+1=a1*q^n
an-1*an*an+1=a1³*q^(3n-3)=324 ②
②÷①得 q^(3n-6)=81=3^4
则q^(3n-6)=(q^9)^4=q^36
3n-6=36
n=14