Question

平抛运动题目，如图，我就是想问我的方法哪里错了，第一小题我用的是轨迹方程法算交点但和答案不一样，哪

平抛运动题目，如图，我就是想问我的方法哪里错了，第一小题我用的是轨迹方程法算交点但和答案不一样，哪里不对了？

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Answer 1

好像不是横坐标错了，而是纵坐标错了，分母的gh前多了一个2

还有重力势能转化成动能是mg（2h-y）不是mgy
另外，问一下，答案是否是1/2mv0^2+2mg^2h^2/v0^2+gh

Answer 2

（1）质点做平抛运动
在水平方向上：x=v0*t，则t=x/v0
在竖直方向上：h'＝g*t*t/2=g*(x/v0)*(x/v0)/2
y=2h－h'=2h-g*(x/v0)*(x/v0)/2
而y=x*x/(2h*h)
所以2h-g*(x/v0)*(x/v0)/2＝x*x/(2h*h)
解得x*x=4*v0*v0*h*h*h/(v0*v0+g*h*h)
将x*x=4*v0*v0*h*h*h/(v0*v0+g*h*h)代入y=x*x/(2h*h)解得
y=2*v0*v0*h/(v0*v0+g*h*h)－－－－人着地点距xl轴的距离
（2）根据机械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2可知
m*v0*v0/2+mg*2h=mg*2*v0*v0*h/(v0*v0+g*h*h)+Ek2
所以Ek2＝m*v0*v0/2+mg*2h－mg*2*v0*v0*h/(v0*v0+g*h*h)

追问

我是问我哪里错了

追答

交点的横坐标求错了
正确答案是我第一问中求的
x*x=4*v0*v0*h*h*h/(v0*v0+g*h*h)代入y=x*x/(2h*h)解得
y=2*v0*v0*h/(v0*v0+g*h*h)－－－－人着地点距xl轴的距离

追问

我的轨迹方程对吗

追答

您的轨迹方程对
只是只要求出x的平方就可以了，不用求出x。
解题方法参考我的解答。