Question

-2X²+7X-6＞0怎么解？

要步骤，，谢谢

Answer 1

这是一道关于x的一元二次不等式方程求解；

求解全过程如下，供大家参考：

解：原不等式-2x²+7x-6＞0，两边同乘以-1，则不等号方向改变

即有：2x²-7x+6<0

即有：(2x-3)(x-2)＜0

即有：2x-3＜0，x-2＞0 或 2x-3＞0，x-2＜0

即有：

x＜3/2，x＞2，此时无解；或x＞3/2，x＜2 ，所以，3/2＜ x＜2；

延伸

关于一元二次不等式方程解法，这里做一个补充：

我们知道：一元二次不等式方程常用4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，而本题采用的是这4种解法中的因式分解法，因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

①移项，使方程的右边化为零；

②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；

③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；

④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。

开平方法

不过要注意以下三点：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

求根公式法

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

希望能帮到您！

Answer 2

-2X²+7X-6＞0,2X²-7X+6＜0,(2x-3)(x-2)＜0,2x-3＜0,x-2＞0,（1）或x-2＜0，2x-3＞0,（2）解得（1）无解解得（2）得1.5＜x＜2。

Answer 3

-2X²+7X-6＞0怎么解？
解：不等式的两边乘以-1，不等号反向
2x²-7x+6＜0 (2x-3)(x-2)＜0
2x-3＜0 x-2＞0 或 2x-3＞0 x-2＜0
x₁＜3/2 x₂＞2 无解
或x₁＞3/2 x₂＜2 ∴ 3/2＜ x＜2

Answer 4

(2x-3)(x-2)<0
3/2<x<2

追问

为什么我的答案是2/1＜x＜3/2
不是我的答案，，是书上的答案

追答

2>3/2

明显错误