Question

稀疏度为1的信号，用压缩感知恢复原始信号，匹配追踪算法（MP）和正交匹配追踪算法（OMP）的结果一样吗？

是不是只有稀疏度大于等于2的时候，OMP算法才比MP算法好？

Answer 1

用0范数或1范数解决cs重构归属一个数学问题，犹如给定你一个公式，利用这个公式或者说原理去做出很多的算法，cs重构本归属与对0范数的求解问题上的。但0范数属于数学上一个NP_hard问题，是无法解决的，所以不能直接用求0范数的理论去做算法，从而提出一系列基于求0范数最小的贪婪类算法。如MP,OMP等算法。，这类算法中，最为基础的算是MP算法了。贪婪算法的速度较快，但是重构效果相对较差，需要的测量数也较多，不能高效地压缩信号，并且对测量矩阵的要求更高。但总的来说，应用范围广。数学家同时发现，求解L1范数也可以逼近与0范数的效果，即把NP_hard问题转化为线性规划问题。所以现在有很多用求L1范数原理而创造了各类算法，最典型的是BP（基追踪）算法和梯度投影稀疏重构算法。这种算法重构效果很好，但是运算量大，复杂，应用于实际上可能不大。至少得改进其算法。还有一大类算法，我不关注，不说了。具体那些算法怎么实现，自己去网上下程序仿真一下吧。。。。

Answer 2

压缩感知(Compressed Sensing, CS)[1]理论具有全新的信号获取和处理方式，该理论解决了传统的Nyquist方法采样频率较高的问题,大大降低了稀疏信号精确重构所需的采样频率。
另外，CS理论在数据采集的同时完成数据压缩,从而节约了软、硬件资源及处理时间。
这些突出优点使其在信号处理领域有着广阔的应用前景！

Answer 3

哦why一览众山小我现在就在