怎么证明多元函数极限不存在?

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闪亮登场la
高粉答主

推荐于2017-10-04 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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找两条不同的路径, 证明其极限不一样。
例如:
1, (n^2, n): |x|^{1/2}/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0
2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^{1/2}/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3
明的话只需要把分子-1的部分单独拿出来,分母为趋向于0,所以该值趋向于无穷,根据概念,有无穷的话这整个极限也就不存在了,根号部分可直接不管。
断鹰攀崖
高粉答主

2015-04-25 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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找两条不同的路径, 证明其极限不一样.
例如:

1, (n^2, n): |x|^{1/2}/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0

2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^{1/2}/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3.
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