求函数y=根号x 根号3-3x的值域
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答：
y=√x+√(3-3x)
y=√x+√3×√(1-x)
则有：0<=x<=1
设x=sin²t，0<=t<=π/2，
则有：
y=sint+√3cost
y=2×[(1/2)sint+(√3/2)cost]
y=2sin(t+π/3)
因为：π/3<=t+π/3<=5π/6
所以：1/2<=sin(t+π/3)<=1
所以：1<=y<=2
值域为[1,2]
y=√x+√(3-3x)
y=√x+√3×√(1-x)
则有：0<=x<=1
设x=sin²t，0<=t<=π/2，
则有：
y=sint+√3cost
y=2×[(1/2)sint+(√3/2)cost]
y=2sin(t+π/3)
因为：π/3<=t+π/3<=5π/6
所以：1/2<=sin(t+π/3)<=1
所以：1<=y<=2
值域为[1,2]
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