Question

52和78用短除法怎样求最大的公因数

Answer 1

52和78最大公因数为26。

解答过程如下：

52÷2=26，26÷2=13，13÷13=1；

78÷2=39，39÷3=13，13÷13=1；

则由上可知，52与78具有相同的质因数为2和13。

52和78的最大公因数是2x13=26。

即52和78最大公因数为26。

扩展资料

最大的公因数的求法

1、短除法

为了简便，需要把两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积。

例如：求180和324的最大公因数。

因为：5和9互质，所以180和324的最大公因数是4×9＝36。

2、观察法

采用能被2、3、5整除的数的特征来进行观察。

例如，求225和105两个数的最大公因数。因为225、105都可以被3和5整除，所以225和105至少含有公因数（3×5）15。因为225÷15＝15，105÷15＝7，15与7互质，那么225和105的最大公因数是15。

3、分解因式法

首先分别把两个数分解质因数，接着找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。

例如：求125和300的最大公因数。因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5＝25。

Answer 2

2|__52__78__
13|_26__39__
2 3
所以，52和78的最大公因数是：2×13=26

Answer 3

zuida巩义市，26