Question

已知e是自然对数的底数,函数f(x)等于e的x次方乘以括号x的平方加上5x减去2,则f（x）的单

区间为

Answer 1

答：
f(x)=(e^x)(x²+5x-2)
f'(x)=(e^x)(x²+5x-2)+(e^x)(2x+5)
f'(x)=(x²+7x+3)e^x
解f'(x)=0得：
x=(-7±√35)/2
x<(-7-√35)/2或者x>(-7+√35)/2时f'(x)>0
(-7-√35)/2<x<(-7+√35)/2时f'(x)<0
单调递增区间：
( -∞，(-7-√35)/2 )或者( (-7+√35)/2，+∞)
单调递减区间：
( (-7-√35)/2 ， (-7+√35)/2)