Question

如图，在圆心O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60度，则BC的长是多少？请给出证明。

如图，在圆心O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60度，则BC的长是多少？请给出证明。

Answer 1

解：过点O作OD‖AB交BC于点D，过D作DE‖OA交AB于点E，则四边形OAED为平行四边形，三角形DEB为等边三角形，BE=BD=DE=OA=8，AE=OD=4，连接OB、OC，利用三角形OAB中A的余弦定理求出圆的半径OB的长度，也即OC的长度，在三角形OCD中，设CD的长度为X，利用角CDO的余弦定理，求出CD的长度为12，CB=DB+DC=20