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解：很显然，点P的轨迹的周期就是这个正方形的周长，就是4。
它由三段组成，因为有另外三个顶点。
第一段：以点A为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PA=1.
第二段：以点B为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PB=根号2
第三段：以点C为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PC=1
这三个面积和：π/4(1^2+（根号2)^2 + 1^2)=π
另外这三个扇形还夹着两个三角形
总面积为 π+1
选A
它由三段组成，因为有另外三个顶点。
第一段：以点A为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PA=1.
第二段：以点B为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PB=根号2
第三段：以点C为圆心，圆心角为 π/2 的圆弧，半径为PC=1
这三个面积和：π/4(1^2+（根号2)^2 + 1^2)=π
另外这三个扇形还夹着两个三角形
总面积为 π+1
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