Question

数学高手来啊~~

如图，甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60m，乙每分钟走80m，则A和B相距多少米？

Answer 1

甲乙两人速度之比为：60：80=3：4
第一次甲走的路程为全程的3/7，乙走的路程为全程的4/7
第二次相遇甲乙两人共走了2个全程。
乙走的是全程的：4/7*2=8/7
甲走的是全程的：3/7*2=6/7
设全程为x
（8/7x/60-14）*80=6/7x
x=1680

Answer 2

甲乙速度比为60：80=3：4
所走路程比为：（3+4+4）：（3+4+3）=11：10
14/（11/3-10/4）*（10/4）=乙的时间30分
30*80/10*（3+4）=1680M

Answer 3

题没写全吧？！（图呢。。。）

Answer 4

甲从A到E到B 到E走的距离为 AB+BE
乙从B到E到A到E走的距离为 AB+AE
假设乙没有停下，而是走了14分钟
假设两人相遇的时间为x
BE = 80*x
AE = 60*x
如果甲走BE的话，需要的时间为80*x/60 = 4x/3
如果乙走AE的话，需要的时间为60*x/80 = 3x/4

这样的话，甲从A到E到B 到E用的时间为 x+8x/3 （AE+ BE+BE）
乙从B到E到A到E用的时间为 x + 3x/2 (BE + AE + AE)
甲没有休息，乙休息了14分钟，所以
x+8x/3-（x + 3x/2）= 14
x = 12
知道走全程的时间为x+3x/4， 所以AB的距离为（12+9）*80= 1680米