Question

看看这两道数学题

1.如图，已知p是等边三角形ABC的BC边上的任意一点，过P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D.猜想三角形AED的周长与四边形EBCD的周长有何关系，并证明。
2.如图，三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使BD等于AE,连接DE.CE,猜想CE,DE有何关系，并证明。
(图不是很规范，是我自己做的，不过能用)

Answer 1

1、三角形AED的周长与四边形EBCD的周长相等
在Rt△BEP中，∠B=60°，则∠EPB=30°，
所以，BE=1/2BP
同理，在Rt△BEP中，∠C=60°，CD=1/2PC
所以，BE+CD=1/2BP+1/2PC=1/2(BP+PC)=1/2BC
所以,AE+AD=(AB-BE)+(AC-CD)=(BC-BE)+(BC-CD)=3/2BC
三角形AED的周长=AE+ED+AD=3/2BC+ED
=BC+1/2BC+ED=BC+BE+CD+ED=四边形EBCD的周长
2、