Question

数学必修五，求答案，过程

Answer 1

第一题
（1）∵等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，
∴a3=5，a5=9，∴d= a5-a3 5-3 =2
∴an=a5+2（n-5）=2n-1
∵Sn= 1-bn 2 ，∴n≥2时，bn=Sn-Sn-1= bn-1-bn 2 ，∴ bn bn-1 = 1 3
∵n=1时，b1=S1= 1-b1 2 ，∴b1= 1 3
∴bn= 1 3 •( 1 3 )n-1=( 1 3 )n；
（2）证明：由（1）知cn=an•bn= 2n-1 3n
∴cn+1-cn= 2n+1 3n+1 - 2n-1 3n = 4(1-n) 3n+1 ≤0
∴cn+1＜cn
（3）Tn= 1 3 + 3 32 +…+ 2n-1 3n
∴ 1 3 Tn= 1 32 +…+ 2n-3 3n + 2n-1 3n+1
两式相减可得： 2 3 Tn= 1 3 + 2 32 +…+ 2 3n - 2n-1 3n+1 = 3 2 - 3 2 • n+1 3n
∴Tn=1- n+1 3n ．

追答

有符号被吞了……

问: 已知数列｛an｝前n项和为sn,且sn=2an-1,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=an+bn求an,b
白雪丶302 数学 2014-11-17

发错了

令n=1所以s1=a1,可得a1=1
同样,sn=2an-1,sn-1=2a(n-1)-1
两式做差
所以an=2an-1
an=2^(n-1)
所以b(n+1)=bn+2^(n-1)
b(n+1)-bn=2^(n)-1
用累加法
bn+1=2^(n)-1+b1
所以bn=2^(n)+1
薄荷爱花花7179 2014-11-17

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Answer 2

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