Question

自动控制原理题目求解

反馈控制系统如下图，求满足下列条件的三阶系统传递函数G(s)
1：单位阶跃输入引起的稳态误差为0
2：系统的特征方程为S³+4S²+6S+4=0
希望能给出比较详细的解答过程

Answer 1

1、单位阶跃输入引起的稳态误差为零，则开环传函，这里就是G(s)是1型或1型以上系统，
2、系统特征方程为，S³+4S²+6S+4=0，两边除S³+4S²+6S，则1+4/（S³+4S²+6S）=0，也即1+G(s)=0，因此满足条件的三阶系统G(s)=4/（S³+4S²+6S）

Answer 2

G(s)=4/s3+4s2+6s

Answer 3

由1知，系统型数大于等于1，即开环传递函数G(s)含1个及以上的理想积分环节。由2知系统稳定且D(s)=1+G(s)。加上1的推导可知G(s)=4/(s*(s^2+4s+6))或=(6s+4)/(s^2*(s+4))