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证明：取DB中点E，连接AE
在直角三角形ADB中，AE上斜边DB上的中线，它等于斜边DB的一半
即 AE=1/2*DB=EB
且有 ∠BAE=∠B
∵ ∠ACB=2∠B, ∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B
∴ ∠ACB=∠AEC
得出 AC=AE
又 AE=1/2*BD
即 AC=1/2*BD
∴BD=2AC
在直角三角形ADB中，AE上斜边DB上的中线，它等于斜边DB的一半
即 AE=1/2*DB=EB
且有 ∠BAE=∠B
∵ ∠ACB=2∠B, ∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B
∴ ∠ACB=∠AEC
得出 AC=AE
又 AE=1/2*BD
即 AC=1/2*BD
∴BD=2AC
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