Question

在三角形ABC中sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC等于多少

Answer 1

解,根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
已知sinA：sinB：sinC=3:2:4
得a：/b：c=3:2:4
令a=3t,b=2t,c=4t
则cosC
=（a² + b² - c²）/2ab
=-3t² /12t²
=-1/4

Answer 2

正弦定理得:a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4
设:a=2k,b=3k,c=4k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4k^2+9k^2-16k^2)/(2*2k*3k)=-1/4【书情雅致团队为您解答】
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