Question

已知矩阵a=(2,0,1 0,1,0 1,0,2) ,求特征值和特征向量

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Answer 1

计算行列式|a - lambda * I|得到一个多项式，该多项式的根就是特征值。如果计算出lambda_1是一个特征值，那么线性方程组 a - lambda_1 * I 有无数解，任取其一就是该特征值对应的特征向量。

$values
[1] 3 1 1

$vectors
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.7071068 0.7071068 0
[2,] 0.0000000 0.0000000 -1
[3,] -0.7071068 -0.7071068 0