Question

有一队士兵排成若干层的中空方针

有一队士兵排成若干层的中空方针，外层共有68人，中间一层共有44人，该方阵的总人数是（ ）

A.296 B.308 C.324 D.348

答案：68-44=24,24/8=3；
所以共有7层，总数为44*7=308

谁能解释一下答案，我不明白。如果有别的方法，也可说说。

Answer 1

如图，方阵每扩大一层，每边需要增加两人，即每相邻两层之间的人数差为8人。中间层为16人，最外层24人，24-16=8，8÷8=1，即最外层于中间层相差1层，那么最内层与中间层同样相差1层，算上中间层本身，一共有1+1+1=3层。

同理，68-44=24为最外层与中间层的人数差，24÷8=3可知最外层与中间层相差3层，那么最内层与中间层同样相差3层，算上中间层本身，一共有3+3+1=7层。

至于人数44×7=308，则是简单的等差数列求和公式，数列和=数列个数×中位数

比如4、8、12、16、20中，4+8+12+16+20=(4+20)+(8+16)+12=12×5