Question

已知函数f(x)=sin(π/2+x)cosx+sinxsin(3π+x) 求f(x)的最小正周期

当x∈（-π/6，π/4}时，求f(x)的值域

Answer 1

sin(π/2+x)cosx=cos²x
sinxsin(3π+x)=-sin²x
所以原式=cos²x-sin²x
=cos2x 即 最小正周期为2π/2 =π
望采纳

Answer 2

f(x)=sin(π/2+x)cosx+sinxsin(3π+x)
=cosxcosx+sinxsin(π+x)
=（cosx)^2+sinx (-sinx)
=（cosx)^2-(sinx)^2
=cos2x
该函数最小正周期=2π/2=π

当x∈（-π/6，π/4}时，f(x)∈（0,1）

^-^ OK 回答了哦 好好学习