Question

一道数列题，高手进，急！！！！！！！！！！！！！！！！

已知 An是递增数列,且对任意(n属于任意正整数） 都有An=n^+kn 恒成立,则实数k
的取值范围是 答案为 大于负3 ，怎么算出的，求过程

Answer 1

因为数列是x取正整数的函数，可以这样理解条件:函数f(n)=n^2+kn,在n大于等于1时f(n+1)-f(n)>0,即(n+1)^2+kn+1-n^2-kn=k+2n+1>0,又因为n大于等于1，k>-3
当然sawrtiooy的办法也行

Answer 2

先看成函数求单调区间，再考虑数列的定义域是正整数，考虑前几项的大小，综合得出结论