不等式log2 (ax^2+x+3)>0的解集为R,则a的取值范围是?过程?
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log2(ax2+x+3)>0=log2(1)
当a=0时log2(3)>0等式成立
当a≠0时y=log2(x)为增函数
所以ax2+x+3>1
即ax2+x+2>0在R上恒成立
所以图像只能在x轴上方
a>0 ;△=1-8a<0
解得a>1/8
综上a的取值为a=0或a>1/8
当a=0时log2(3)>0等式成立
当a≠0时y=log2(x)为增函数
所以ax2+x+3>1
即ax2+x+2>0在R上恒成立
所以图像只能在x轴上方
a>0 ;△=1-8a<0
解得a>1/8
综上a的取值为a=0或a>1/8
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ax^2+x+3>0
当a=0时，成立
当a>0,判别式<0
1-12a<0
a>1/12
a>1/12 或a=0
当a=0时，成立
当a>0,判别式<0
1-12a<0
a>1/12
a>1/12 或a=0
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因为ax^2+x+3>1
(log2(1)=0)
则ax^2+x+2>0
由根的判别式1-8a<0
则a>1/8
(log2(1)=0)
则ax^2+x+2>0
由根的判别式1-8a<0
则a>1/8
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