Question

已知动点P到定点F（4，0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2，求点P的轨迹方程。

Answer 1

哼哈啊啊啊 ，你好：
这种类型的题目，你应该形成条件反射，一看到定点，而且是单定点，就应该这个轨迹是个抛物线。那个直线一般与准线有关。
具体而言。直接设这个P（x,y）由题中关系: sqrt[(x-4)^2+y^2]=1/2*|x-8|,两边同时平方。如是得（x-4）^2+y^2=(x-8)^2，化简得y^2=-8x+48 ,果然是开口向左的抛物线。