Question

高中数学：请问这一题怎么做，求大神解答，有过程最好，谢谢，在线等

Answer 1

假设对两个差数列an, bn而言，第t项满足 at/bt为整数，则有
2*at /2*bt
=(a1+a(2t-1)) / (b1+b(2t-1)) ------等差数列的性质
= [(2t-1)/2 *(a1+a(2t-1))] /[ (2t-1)/2 *(b1+b(2t-1))]
=A(2t-1)/B(2t-1)
因此A(2t-1)/B(2t-1) 也为整数。

根据已知条件有：
A(2t-1)/B(2t-1) = [7(2t-1)+45] / [(2t-1)+3]
=(7t+19)/(t+1)
=[7(t+1)+12]/(t+1)
=7+ 12/(t+1)
因此只有当 t=1, 2, 3, 5 ,11满足条件。

综上满足an/bn为整数的n共有5个， 分别是第1, 2, 3, 5 ,11项。
不懂请追问

Answer 2

追答

不会可以问我哦，望采纳谢谢！

追问

那个25是什么意思

为什么要乘kn

追答

那个25是其他题目的。至于kn，因为等差数列的一般公式可以记作a n的平方乘以bn

上下同乘以kn就是为了，凑出一个等差数列的基本公式。

等差数列的基本公式是an的平方加上b n

不好意思弄错了。

追问

这种题都这么做吗

追答

的确都可以这么做的。这个是通用的办法。

Answer 3

5个 把那个分解下边7（n+3）+24/（n+3），然后n=1,2,3……带进去

追问

这种类型的题都是要分离常数吗

？？？？？？

追答

对哒，提取相同的式子，这种类型的都可以用这种方法

追问

答案是几啊

追答

这题答案是5个 n=1 3 5 9 21

追问

但这个答案就和你不一样

到底哪个对

追答

貌似他对的，我刚看错题目了，一个是前n项和，不好意思

Answer 4

分式下面是什么？n加多少？

追问

3

！！

追答

知道了。等会啊。

追问

恩

追答

追问

an和bn怎么来的，不大明白，能解释一下吗，谢谢

追答

等一下。我写一下

追问

恩，谢谢

追答

就是拿An—An-1

追问

啊，不用了，我会了！！！

你写得我最明白！

追答

这是通用方法。我也是想了一会才想到的。两个月没摸书了。有点生。

追问

再问一下，为什么要乘n啊

这种题都是先乘n吗

追答

额，这种分式的题一般都是。因为到最后都能消去，所以老师都推崇这种方法

因为前n项和是n的平方

追问

你是大学生？

追答

刚高考完

算是吧