Question

请问这道二元一次方程组的题为什么会这样列方程？

如图，我看见人家列出的方程组是
x+y=200
100x:(2×100y)=3:4
请问100x:(2×100y)=3:4的2是什么意思？
这种有比例的方程组应该怎么解开？





Answer 1

100x和100y分别是两块区域的面积
而甲乙两种作物单位面积产量的比是1:2
所以甲的产量是100x×1=100x
乙的产量是100y×2
这样就得到方程：
100x:(2×100y)=3:4
再由比例的性质，内项乘积等于外项乘积，有：
100x×4=2×100y×3
400x=600y
x+y=200
解得：
x=120
y=80

Answer 2

面积产量比1比2，右边那块土地的面积乘以2就是右面土地可得的产量，至于如何解，可以用消元法，一式y=200-x,代入二式，化为一个关于x的方程，求出x，进而求出y