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结果为:级数1/(n+1)发散
解题过程如下:
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判定收敛级数的方法:
若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间。
级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限,如果任意有限个无穷级数都是收敛的,那么它们任意的线性组合也必定是收敛的。注意对于都是发散的级数,则不存在类似的结论。
一个任意项级数,如果由它的各项的绝对值所得到的级数收敛,则原来的级数也收敛,如果发散,则原来的级数不一定也发散,如果反而是收敛,则称这种级数为条件收敛的。
条件收敛的级数,可以通过变换级数各项的顺序而使得这个级数收敛于任意实数,也能发散至无穷大。
幂级数只在x=0处收敛,而取任意非零的数值时,级数都是发散的,因此可以认为幂级数的收敛半径为0。
如果幂级数的收敛半径r大于0,则它的和函数S(x)在其定义域上连续。对于连续性,定理强调的是在它的定义域上,也就是包括有定义的端点。连续性也就意味着可以对幂级数逐项求极限。
公式:
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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(性质3:在级数前加上或去掉有限项,不改变级数的敛散性.) 级数1/(n+1)是级数1/n的一部分,又因为级数1/n发散,所以级数1/(n+1)也发散
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高等数学第六部下册257页例2,比较审敛法 n/1发散,所以n+1/1发散
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