Question

高一数学向量问题、

已知点A（0,1）B(1,0) C（1,2）D(2,1)，试判断向量AB和向量CD的位置关系，并给出证明

Answer 1

已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),
向量AB=(1,-1),
向量CD=(1,-1),
向量平行定理曰：向量a不等于0，向量b//向量a的充要条件就是：存在唯一的实数λ，使向量b=λ(向量a)。
这里，向量CD=向量AB,实数λ=1,故 向量AN与向量CD平行。

Answer 2

向量AB=（1，-1），向量CD=（1，-1），所以向量AB=向量CD，所以两者平行

Answer 3

第一，在X0Y坐标系中标出这四个点，
第二，把A和B点连起来，C和D连起来，这里要注意箭头的方向
第三，直接可以看出这两者的关系，是平行。

Answer 4

已知点A，B，C，D，则向量AB=（1，-1），向量CD=（1，-1）
因为向量AB/向量CD=1，故向量AB与向量CD的位置关系为平行

Answer 5

AB=(1,-1)
CD=(1,-1)
所以AB平行/共线CD

Answer 6

已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),
向量AB=(1,-1),
向量CD=(1,-1),
所以AB=CD
所以AB与CD共线