请问这个导数题的解答过程

已知f(x)=x-x³,得f`(x)=1-3x²,令1-3x²>0,解得-√3/3<x<√3/3,√是根号的意思,不知道过程是怎样的,怎样化... 已知f(x)=x-x³,得f`(x)=1-3x²,令1-3x²>0,解得-√3/3<x<√3/3,
√是根号的意思,不知道过程是怎样的,怎样化还是……拜托了
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fin3574
高粉答主

2011-01-19 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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f(x)=x-x³
f'(x)=1-3x²
1-3x²>0
3x²-1<0,两边乘-1,不等号转号
转换成这个形式便可以看到抛物线向上开口,y轴上是>0,y轴下是<0
(√3x-1)(√3x+1)<0,小于0,在y轴下
√3x-1<0,√3x+1>0
x<1/√3,x>-1/√3
∴-1/√3<x<1/√3
这表示y=f(x)在(-1/√3,1/√3)上单调递增,是增函数
若令1-3x²=0则是找极值,既函数图像的最高/最低点
容易看出当x=-1/√3或1/√3时得到极值
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
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2011-01-08 · TA获得超过275个赞
知道答主
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就这样呀。。
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