请问这个导数题的解答过程

已知f(x)=x-x³,得f`(x)=1-3x²,令1-3x²>0,解得-√3/3<x<√3/3,√是根号的意思,不知道过程是怎样的,怎样化... 已知f(x)=x-x³,得f`(x)=1-3x²,令1-3x²>0,解得-√3/3<x<√3/3,
√是根号的意思,不知道过程是怎样的,怎样化还是……拜托了
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fin3574
高粉答主

2011-01-19 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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f(x)=x-x³
f'(x)=1-3x²
1-3x²>0
3x²-1<0,两边乘-1,不等号转号
转换成这个形式便可以看到抛物线向上开口,y轴上是>0,y轴下是<0
(√3x-1)(√3x+1)<0,小于0,在y轴下
√3x-1<0,√3x+1>0
x<1/√3,x>-1/√3
∴-1/√3<x<1/√3
这表示y=f(x)在(-1/√3,1/√3)上单调递增,是增函数
若令1-3x²=0则是找极值,既函数图像的最高/最低点
容易看出当x=-1/√3或1/√3时得到极值
手机用户28085
2011-01-08 · TA获得超过275个赞
知道答主
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就这样呀。。
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