不等式证明,求解

当x>1时,有ln(1+x)>arctanx/(1+x)... 当x>1时,有ln(1+x)>arctanx/(1+x) 展开
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数学贾老师
2011-01-08 · TA获得超过6461个赞
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利用导数吧。设y=ln(1+x)-arctan[x/(1+x)] (x>1)
所以,y'=1/(1+x) - 1/[(1+x)^2 +x^2]>0, 则函数y=ln(1+x)-arctan[x/(1+x)]
单调递增,所以当x>1时,有ln(1+x)>arctan[x/(1+x)].
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